TEOREMA ÎNĂLȚIMII

Într-un triunghi dreptunghic lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

Astfel, cu notațiile din figura alăturată, avem:                                    

                                                                             sau            

Lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei o mai putem afla din raportul dintre produsul lungimilor catetelor și lungimea ipotenuzei:

                                                                                                         

RECIPROCA TEOREMEI ÎNĂLȚIMII

 Dacă într-un triunghi ABC înălțimea AD, D∈(BC), este medie geometrică a proiecțiilor laturilor AB și AC pe BC, atunci triunghiul este dreptunghic în A.